lunes, 5 de septiembre de 2016

Lean Thinking, Six Sigma o TOC ¿Cuál aplicar en el diseño y planeamiento geotécnico de mina?

Como en toda actividad de la ingeniería, la gestión de un sistema en particular es demasiado compleja como para basarse solo en la experiencia o intuición. Esto también ocurre en las diversas tareas productivas que implican la explotación de un yacimiento minero, incluyendo trabajos tales como la perforación, voladura, transporte o el procesamiento. Asimismo se aplica a las diversas áreas de soporte como la logística, los sistemas, el planeamiento o para el caso específico de este estudio, la geotecnia. Dada la creciente complejidad de los procesos relacionados se hace necesario considerar la implementación de metodologías de mejora u optimización para dar respuesta a esos mayores desafíos y competitividad asociada.

Principios de diseño en la ingeniería geotécnica

Seguidamente se describen los principios de diseño de ingeniería de rocas de Bienawsky (1991). Estos principios de diseño no solo son aplicables a la geotecnia sino en general a cualquier actividad de la ingeniería o investigación (Stacey, 2009).

Principio de diseño 1. Claridad en los objetivos del diseño y condicionantes funcionales.
Es necesario identificar con claridad el problema por resolver, tomando en cuenta las restricciones asociadas. Por ejemplo la selección del método de minado y las variables o parámetros de diseño asociados (ángulos interrampas, ancho de berma, ancho de minado, etc.)

Principio de diseño 2. Reducción de la incertidumbre geológica.
En este principio se debe incrementar el conocimiento de las propiedades del macizo rocoso, la hidrogeología o los estados de esfuerzos natural e inducido, por medio de investigación geotécnica de campo.

Principio de diseño 3. Simplicidad de los componentes de diseño.
Este principio está relacionado al análisis e interpretación que se hace con la información recolectada en el principio 2. El primer paso es desarrollar el modelo geotécnico (conceptual) y su probable comportamiento y luego determinar el criterio de diseño (o falla). Si la información es escasa, la incertidumbre se incrementa y la credibilidad de los análisis es menor. A mayor complejidad se hace necesario profundizar en los estudios. No es lo mismo estudiar el comportamiento de una gran excavación subterránea permanente de que el análisis de un talud de roca temporal próxima a ser excavado.

Principio de diseño 4. Comparación con el estado del arte.
Se relaciona a la aplicación de conceptos actualizados y recientemente al uso de nuevas tecnologías (IoT), teniendo en cuenta las especificaciones para soluciones alternativas (por ejemplo la implementación de un radar o de un sistema de monitoreo sísmico).

Principio de diseño 5. Optimización.
Un diseño optimizado resultará de la evaluación de los resultados de diversas alternativas analizadas. El monitoreo durante el progreso del minado facilitará este trabajo.

Principio de diseño 6. Factibilidad constructiva.
Si el diseño no puede ser implementado de manera segura y eficiente no se encuentra optimizado y no es viable. Se hace necesario repetir el proceso parcial o totalmente.

Metodologías de mejora de procesos

Por otro lado existen filosofías, modelos o metodologías de gestión que buscan enfrentar los problemas a los que cualquier actividad productiva o de soporte de la producción se enfrenta. Estos modelos tienen diferentes enfoques e incluyen pautas para su aplicación. Las filosofías o modelos que se tratarán en este texto son la teoría de restricciones (TOC, Theory of constraints), el pensamiento esbelto (Lean Thinking) y el Six Sigma. La descripción de estos modelos se da a continuación.

Teoría de Restricciones (TOC)

La teoría de las restricciones (TOC) es una filosofía de gestión que busca administrar o minimizar el impacto de los cuellos de botella (o restricciones) buscando identificar cuál es la tarea crítica que se debe apoyar de modo que se evite demorar y  perjudicar todo un proceso. Por ejemplo la logística, los recursos humanos calificados, u otros, se convierten en restricciones que pueden limitar el ritmo de producción, la distribución o comercialización de un producto.
Luego de identificada una restricción crítica del proceso se busca maximizar su explotación subordinando otras actividades paralelas a ella, para luego aumentar su capacidad y comenzar nuevamente el proceso de identificación de un cuello de botella. Una restricción típica en minería es el transporte de mineral desde la mina hasta la planta concentradora. En geotecnia puede ser el acceso a labores importantes cerca de terrenos inestables.

Lean Thinking (pensamiento esbelto)

El Lean Thinking se desarrolló en los años 50s por Toyota, como una filosofía de manufactura que identifica al desperdicio (de tiempo, costos, calidad o actividades que no aportan valor) como el principal factor a ser identificado y eliminado para la optimización de un proceso. Dado su origen industrial manufacturero su aplicación a procesos extractivos como la minería no ha sido muy extendido, pero esto ha venido cambiando al identificar oportunidades en que es sí es aplicable.
En cualquier actividad la metodología Lean le da mayor énfasis al trabajo inicial de diseño y planificación para evitar posibles futuras pérdidas por no haber analizado lo suficientemente un problema y no haber optimizado la solución al mismo. En la figura 1 se muestra en general el impacto o influencia del diseño sobre el costo de un producto, pudiendo representar 5% de la inversión inicial pero implicar hasta un 70% del costo final, si es que el diseño no fue óptimo.

Figura 1. Impacto del diseño inicial sobre el costo final de un producto o proceso (Bergsma, 2013)

La figura 2 muestra la comparación entre el tiempo dado a un diseño tradicional respecto al utilizado en un diseño Lean. Al incrementar el tiempo usado en el análisis de procesos iniciales el tiempo total de implementación se reduce.

Figura 2. Reducción del tiempo de diseño del proceso al aplicar metodología Lean (Bergsma, 2013)

Six Sigma (DMAIC, Mejora continua)

Six Sigma es un método optimización de la gestión basado en datos extraídos de procesos que estudia las actividades regulares de las compañías, teniendo como objetivo llevar la calidad a niveles cercanos a la perfección. El nombre de Six Sigma proviene de la disminución de la variabilidad de un producto a 3.4 errores por millón de productos y busca corregir problemas antes de que aparezcan.
A la metodología Six Sigma también se le conoce como DMAIC, por las palabras en inglés de Define, Measure, Analyze, Improve y Control, o en castellano, definir, medir, analizar, mejorar y controlar. Estas son las cinco fases que se aplican en cada proceso analizado y son descritas seguidamente. Asimismo, la figura 3 muestra el esquema del trabajo DMAIC o Six Sigma.

Figura 3. Esquema del trabajo DMAIC o Six Sigma (Valerdi, 2013)

Definir: se determina que proceso o procesos serán evaluados, incluyendo al equipo de trabajo y los objetivos de la mejora.
Medir: es la cuantificación de la evaluación del proceso tal como se presenta. Es importante conocer su estado y problemática actual.
Analizar: se estudian e interpretan las mediciones efectuadas, identificándose tendencias, faltas, errores, etc. En esta etapa se puede hallar las causas del problema.
Mejorar: se ejecutan las acciones necesarias para mejorar el proceso.
Control: se aplican las medidas que le den eficacia y continuidad al proceso.
En general la metodología Six Sigma se basa en la toma de datos e interpretación y utiliza los gráficos mostrados en la figura 4, denominados las herramientas de control del proceso.

Figura 4. Las 7 herramientas de control del proceso

Diferencias entre Lean Thinking, Six Sigma y TOC


En general las metodologías de optimización no están en competencia sino se complementan, de acuerdo a los requerimientos que tenga una empresa por mejorar sus procesos y las etapas en que se encuentren las actividades por mejorar. Hay que tener en cuenta las definiciones de productividad para ubicar mejor la idoneidad de determinados métodos. La aplicación del TOC y el Lean se dan mejor dentro del proceso y se centran en mejorar la eficiencia. El Lean es más útil al inicio de un proyecto. El Six Sigma en la salida del mismo, orientado a la eficacia, como se ve en la siguiente figura 5.
Figura 5. El proceso productivo y ubicación de las metodologías de mejora

¿Cuál de las tres opciones se debería elegir? La tabla 1 puede ayudar a esta decisión, sin embargo depende del proceso o producto generado y del problema o problemas encontrads que se pueda aplicar una o más de las metodologías.

Tabla 1 Comparación de metodologías de mejora de procesos

Elaborado de D'Alessio, (2004)

Por otro lado, teniendo en cuenta el tema de la rentabilidad, no puede priorizarse ninguna de las dos áreas de proceso o salida, como se ve en la figura 6. Las actividades y su problemática deben priorizarse y determinar dónde es necesario mejorar.

Figura 6. La rentabilidad de un proceso respecto a la eficiencia del mismo o a la eficacia de salida (Mouzas, 2006)

Problemas en geotecnia de mina donde es posible aplicar metodologías de optimización y mejora continua
En general los principios de diseño de ingeniería de roca mencionados inicialmente se asocian directamente en diversa a escala a las metodologías de optimización de los procesos o resultados esperados. La tabla 2 siguiente muestra dónde podrían encajar los principios respecto a la metodología por emplear.

Tabla 2. Aplicación de metodologías de optimización o mejora respecto a los principios de la ingeniería de rocas de Bieniawski (1991)


Las siguientes son fotografías de accidentes relacionados a la geotecnia. El objetivo de este texto es mostrarlos como ejemplos de lo que podría haber sido previsto para evitarlos teniendo en consideración las metodologías de optimización descritas.


Figura 7. Deslizamiento de suelo y marga. Se muestran equipos afectados, 2002

Figura 8. Galería afectada por estallido de roca. La altura de la labor quedó en 1 m, 1991

Figura 9. Derrumbe de talud. La rampa e infraestructura sobre él fueron afectadas, 2004

Caso de aplicación de la Teoría de restricciones (TOC) en el diseño geotécnico de mina
Al realizar un proyecto minero se toma información sobre el tipo de roca y sus propiedades. En la figura 10 se muestra un corte con diferentes sondajes diamantinos y el RQD (Rock Quality Designation) asociado. Como se puede observar algunos taladros muestran decenas de metros en un material cuyo RQD es de cero, pudiendo ser zonas de roca altamente fragmentada o zonas de falla. En este caso la restricción para el desarrollo del minado es la debilidad de la roca en determinados sectores del yacimiento.



Figura 10. Corte longitudinal de un proyecto. Los cuadros mostrados representan el ploteo del RQD. Se observan zonas con muy baja calidad de roca.

Este tipo de roca aun por clasificar puede dar un modelo geotécnico  conceptual en que el macizo rocoso se presenta muy débil con un probable GSI (Geological Strength Index) muy bajo. La figura 11 muestra una relación entre GSI y la resistencia del macizo rocoso (Karzulovic, 2001). Como el RQD está directamente relacionado a este último se puede interpretar que en ciertas zonas de la futura explotación minera se podrá disminuir el uso de perforación y voladura o reemplazarlo por una excavación mecanizada. La fotografía 12 muestra el resultado de esta consideración que pudo hacerse durante las fases iniciales del proyecto, dando una mejor estimación del costo de la explotación.


Figura 11. Valores de GSI (clasificación geomecánica) respecto a la resistencia del macizo rocoso (Karzulovic, 2001)

Figura 12. Zona identificada como de bajo GSI (clasificación geomecánica) que ha podido ser explotada sin perforación ni voladura.

Caso de aplicación del Lean Thinking en el diseño geotécnico de mina
El diseño geotécnico de una mina superficial depende de la información relacionada al tipo de roca, siendo un parámetro importante en ese diseño el ángulo interrampas (IRA) o el ángulo total del talud (OSA). Una menor información y análisis puede dar valores muy conservadores de estos ángulos lo que afecta directamente a la viabilidad del proyecto. También puede darse el caso contrario en que se asumen ángulos que no van a poder mantener los taludes estables durante la explotación. Dar más tiempo al estudio geotécnico permite evitar costosas inversiones en movimiento de tierras no calculadas o generar desprendimientos o deslizamientos no previstos en la etapa de diseño o determinar las medidas necesarias para prevenir posibles fallas (voladura controlada, bermas de control, etc.). Las figura 13 por ejemplo muestra que una variación de 3° puede generar un minado adicional de millones de toneladas o dejar mineral si es que estos procesos no se aplican (Dunn, 2013).


Figura 13. Minado adicional innecesario o pérdida de mineral ante una variación del ángulo interrampas (Dunn, 2013)


Un mejor análisis bidimensional puede ser apoyado por simulaciones de cortes de la roca caracterizada. La figura 14 muestra por ejemplo una para la estimación de la estabilidad de un talud profundo.

Figura 14. Simulación de un talud profundo antes de ser explotado.

Caso de aplicación de Six Sigma en el diseño geotécnico de mina
Tal como se indica en el texto, el Six Sigma se aplica a procesos para mejorar su resultado de manera continua. Esto se aplica en geotecnia de mina a yacimientos que vienen siendo explotados y que deben mejorar su performance. Por ejemplo la presencia de estallidos de roca en minas profundas debe trabajarse con cuidado para determinar que solución tomar (instalación de sistema de control sísmico, cambio de método de minado, optimización de la voladura, etc.). La figura 15 muestra un ejemplo de análisis de Ishikawa para problemas de estabilidad de mina que afectaba tanto la seguridad como la productividad de la misma.

Figura 15. Diagrama de causa efecto (Ishikawa) para determinar el origen de la inestabilidad de una mina subterránea.
Implementando un sistema de control y dimensionando las excavaciones de explotación puedo reducirse la sismicidad de mina (estallidos de roca), generando una operación más segura y viable. La figura 16 muestra el disloque de taladros de producción asociado a la alta concentración de esfuerzos en el lugar.

Figura 16. Taladro de producción dislocado por altos esfuerzos en el macizo rocoso.
Como alternativa de control en este caso la figura 17 ilustra sobre una simulación de esfuerzos tridimensional usado para una cámara subterránea de grandes proporciones en un tipo de roca con alta concentración de esfuerzos.
Figura 17. Simulación geotécnica de control de una cámara subterránea a profundidad.
Comentarios

Como se ha observado los principios de diseño de la ingeniería geotécnica pueden ser apoyados por las metodologías de mejora existentes en la actualidad. Aunque ya se puede decir que estas filosofías eran aplicadas de manera empírica, no lo han venido haciendo de manera sistemática y continua. Hay que tener en cuenta que los métodos de mejora mostrados en este texto no pueden eliminar por si solos todos los problemas que pudieran encontrarse, en algunos casos es necesario integrarlos. Las herramientas mostradas se aplican para diversas situaciones existentes en los proyectos u operaciones mineras, el TOC para administrar restricciones, el Lean Thinking para evitar pérdidas y el Six Sigma para mejorar procesos ya existentes.

Referencias

Bergsma, B. (2013). Lean Design Overview. Raytheon Missile Systems, University of Arizona.
Bieniawski, Z. (1991). In search of a design methodology for rock mechanics. Rock Mechanics as a Multidisciplinary Science (pp. 1027–1036). 32nd U S Symp. on Rock Mech., Roegiers (ed.), Balkema.
D'Alessio, F. (2004). Administración y dirección de la producción: enfoque estratégico y de calidad. Mexico D.F.: Pearson Educación.
Dunn, M. (2013). The cost of uncertainty in Geotechnical Design and Implementation. Adelaide, Australia: SRK Consulting.
Karzulovic, A. (2001). Tronadura & Geomecánica, hacia la optimización del negocio minero. 5to. Seminario Dyno Nobel. Antofagasta.
Mouzas, S. (2006). Efficiency vs. effectiveness in business networks. Journal of Business Research, 59, 1124 –1132.
Stacey, T. R. (2009, Marzo). Design – A strategic issue. The Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy, 109.
Valerdi, R. (2013). Cost Estimation course. University of Arizona.


  



lunes, 13 de junio de 2016

Antecedentes, Estrategias y Tácticas en el Desarrollo de Proyectos Mineros

Introducción

Durante los primeros años de este siglo el boom de los metales incrementó el interés en diversos países por explorar y explotar yacimientos minerales. Esto creó a su vez una fuerte demanda por saber cómo desarrollar esos proyectos. Esta tendencia continúa y recientemente algunos países latinoamericanos que se podrían considerar como “no mineros” han comenzado a mejorar su legislación en búsqueda de explotar en algún momento aquellos recursos que la naturaleza les ha provisto, pero que por razones de índole política o de prioridades económicas no se ha llevado acabo.
Aplicando el concepto de ciclo de vida de un producto, el periodo inicial en que se hace un cambio en la legislación para modificar un mercado es el más crítico. Este es el caso de los países mencionados líneas arriba pudiendo colisionar las nuevas iniciativas con otros intereses. Por ejemplo en estados donde la agricultura o la actividad pecuaria (Argentina, Colombia) o petrolera (Colombia, Ecuador) están bien asentadas, cambiar la normatividad para darle cabida a otra actividad puede alimentar su oposición o la falta de apoyo en varios niveles.
La figura 1 muestra el ciclo de vida del producto País Minero (metálico) para el año 2012. Se observa cómo la minería ha pasado esa etapa inicial en países como Perú o Chile, mientras que en otros  ésta aún se encuentra en una etapa somera de desarrollo y en algunos ya ha declinado.


Figura 1. Ciclo de vida del producto País Minero (metálico), 2012.

Para el caso de creación de un país “minero” y en general de cualquier iniciativa de cambio en la matriz productiva, el estado tiene la principal responsabilidad de su desarrollo inicial y debe acompañar de alguna manera al mismo. De otro modo las fuerzas del mercado ya asentadas y con recursos que vean a la nueva actividad minera como una amenaza intentarán hacerla desaparecer antes que pueda desarrollarse (Porter, 1998). Se debe recalcar que esos cambios legislativos deben ser apoyados en el largo plazo de modo que una actividad como la minera pueda desenvolverse sin contratiempos. Como se verá más adelante esto es crítico en esta industria.
Adelantándonos al estudio del entorno, se deben tener en cuenta los antecedentes históricos del país analizado dado que para el caso peruano por un lado, se demuestra su secular vocación minera (Petersen, 1970) pero al mismo tiempo este hecho es fuente de críticas al haber dependido el desarrollo del país principalmente de la exportación de recursos minerales en varias etapas de su historia sin haberse podido diversificar la economía (UNDP, 2006).
Desde hace milenios el Perú cuenta con una tradición minera bastante fuerte. Habiéndose logrado altos niveles de sofisticación metalúrgica antes de la invasión europea (Shimada & Craig, 2013). Posteriormente durante la colonia se priorizó la explotación de metales preciosos lo que permitió a España obtener los créditos necesarios para mantener, incrementar o defender su imperio en diferentes lugares del mundo (Parker, 1989; Fisher, 1977).
La figura 2 muestra las producción estimada de metales preciosos en el virreinato del Perú en el primer siglo de la colonia y cómo se expandió la producción de plata desde la conquista, pasando por el descubrimiento de un yacimiento (Potosí), la introducción de una innovación tecnológica (amalgamación) y la aplicación de una nueva legislación (Ordenanzas del virrey Francisco de  Toledo: la Mita minera).

Figura 2. Producción de oro y plata en el primer siglo del virreinato del Perú.

Asimismo, como se indicó inicialmente la minería se presenta en la actualidad en uno de los sucesivos booms de exportaciones que ha tenido el país durante la época republicana (ver figura 3). Depende de los gobiernos actuales poder mejorar la redistribución de la riqueza generada por esos booms y desarrollar alternativas económicas para prevenir el impacto de las fluctuaciones de precios, la disminución de la demanda o buscar el ansiado desarrollo sostenible.

Figura 3. Ciclos de demanda de exportaciones peruanas, adaptado de UNDP, (2006)

Adicionalmente a lo señalado, la figura 4 ilustra sobre el cambio porcentual de las exportaciones peruanas desde 1950 hasta la fecha. Como se puede observar, antes de ese año el país era “agrícola”, más que “minero”. A partir de mediados del siglo pasado se comienza a aplicar una nueva normativa en el sector basada en el código de minería de 1950, lo que permitió alterar la estructura de la producción del país en las siguientes décadas. Aunque no hubo una planificación de los posteriores cambios que se dieron (Cf. reforma agraria de 1969), éstos contribuyeron a que la minería se posicione como la principal actividad económica del país.

Figura 4. Exportaciones peruanas 1950 – 2012, la minería sustituyó a la agricultura como principal actividad exportadora. Procesado del BCRP (2013)

El análisis del entorno actual – La necesidad de información

En minería los análisis se deben realizar en el largo plazo. Debido a la fluctuación de precios de los metales durante esos plazos se pueden generar expectativas de mayores utilidades o de limitaciones económicas a futuro. Como se verá más adelante este es un tema de riesgo y en muchos casos se aconseja invertir en proyectos mineros en épocas de baja de precios para que cuando inicie el próximo ciclo de precios altos se logren mayores utilidades (Por ejemplo, Antamina inició operaciones con un precio de cobre de alrededor de USD 700 la libra, 5 años después éste superó los USD 4,000/lb).
Determinar quiénes serán los clientes del producto mineral por explotar, estudiar mercados, analizar tendencias de demanda, amenazas (sustitutos) y oportunidades es lo que se realiza en esta etapa. Por ejemplo en la figura 5 se muestra la tendencia de crecimiento de China e India, los dos países más poblados del mundo con amplias necesidades por metales no satisfechas.


Figura 5. Los motores del crecimiento, India  y China (Curran, 2016)

Por otro lado teniendo conocimiento de qué proyectos existen a nivel mundial es posible identificar competidores por financiamiento. La figura 6 muestra el desarrollo de proyectos mineros a nivel global al 2015 indicando el monto de inversión por región y la etapa en que se encuentran.
Para conocer mejor el entorno de un determinado metal o commodity, existen asociaciones que investigan sobre sus usos e incluyen también tendencias, oportunidades y amenazas para la producción actual y futura. La tabla 1 muestra algunas de esas asociaciones.
Tabla 1. Instituciones internacionales relacionadas a investigación de metales
Institución de investigación y/o promoción
Plata, The Silver Institute, (https://www.silverinstitute.org/site/)
Oro, World Gold Council, (https://www.gold.org)
Estaño, International Tin Research institute, Ltd., (https://www.itri.co.uk/)
Zinc, International Zinc Association, (http://www.zinc.org/)
Plomo, International Lead Association, (http://www.ila-lead.org/home)
Cobre, Comisiòn Chilena del Cobre Cochilco, http://www.cochilco.cl/);
Cobre, Copper Alliance (http://copperalliance.org/)

Fuentes adicionales de información son las páginas web y reportes de las diversas empresas que producen un determinado metal. Una muestra de estas empresas se observa en la tabla 2.

Tabla 2. Empresas mineras seleccionadas (no se indica todo su nombre comercial)

También existen firmas de consultoría, bancos, instituciones gremiales y otras que regularmente dan reportes sobre la situación de la minería o proyectos por empresas, países, regiones o a nivel global. Se pueden observar algunas de estas instituciones en la tabla 3.

Tabla 3. Instituciones que incluyen información de metales y el desarrollo de sus mercados
Entidad o Institución
Ernst and Young, http://www.ey.com/
Behre Dolbear, http://www.dolbear.com/
Fondo Monetario Internacional, http://www.imf.org/external/index.htm
Instituto de Ingenieros de Minas del Perù, http://www.iimp.org.pe/
Sociedad de Minería del Perú, http://www.snmpe.org.pe/
Banco Central de Reserva del Perù, http://www.bcrp.gob.pe/
PriceWaterHouseCoopers,http://www.pwc.com/

Con toda la información recabada se puede tener un estimado de la demanda y oferta de un producto y cómo se puede ingresar al mercado previniendo problemas y teniendo en cuenta que la minería es una actividad que se caracteriza por ser conservadora. Por ejemplo, hace unos años se estimó que el precio del Zinc subiría hacia el 2012 por ausencia de mayores proyectos, lo que no sucedió ni en la medida ni en el lapso esperado. Asimismo, a inicios de la década pasada no fue posible predecir el reciente ciclo (denominado superciclo) de los commodities.Por otro lado, se puede encontrar una mayor información sobre el mercado de metales y minería en general en contactos, profesores, cursos, consultores independientes con experiencia, etc. siguiendo un proceso de entrevista o generación de pronósticos usando metodología Delphi.

Figura 6. Desarrollo de proyectos mineros, 2015 (Inforesources, 2016)

También es posible determinar cómo va un mercado a través de las estadísticas de ventas de los proveedores principales de la industria. Ese caso se observa en la figura 7a que muestra cómo las ventas de equipos Caterpillar cuyo principal cliente es la industria minera a nivel mundial, han comenzado a reducir su desaceleración indicando posiblemente una reactivación del sector en el primer trimestre del 2016. Hay que tener en cuenta que los pedidos para la fabricación de equipos pesados de gran envergadura se deben hacer con bastante antelación antes que un proyecto minero inicie sus operaciones.


Figura 7a. Desaceleración de la caída de ventas trimestrales de maquinaria Caterpillar, en comparación con el año anterior (Els, 2016)

No obstante un mayor análisis de ventas de Caterpillar durante un periodo mayor nos da una mejor idea de cómo ha venido desenvolviéndose el negocio de esa empresa, mostrándose una continuidad en la caída de ventas de cerca de tres años. La figura 7b ilustra este contexto. Por esto siempre se debe analizar con bastante cuidado movimientos importantes en los sectores relacionados a la expansión o decrecimiento del sector minero.

Figura 7b. Comportamiento de ventas de equipos Caterpillar 2008 – 2016 (Durden, 2016)

Finalmente como muestran las figuras 8a  y 8b, los gastos de capital de la industria minera a nivel mundial en el primer trimestre del 2016 se han venido dando a una menor tasa que el periodo correspondiente del año 2015, enfocándose principalmente las inversiones en oro y cobre que son precisamente las principales exportaciones peruanas. La tabla 4 da el detalle de las inversiones 2010 – 2015 por tipo de mineral explotado.

Figura 8a. Gastos de capital comparado primer trimestre 2015 y 2016 en billones de dólares. (Els, 2016)


Figura 8b. Gastos por commodity primer trimestre 2015 y 2016 en billones de dólares. (Els, 2016)


Tabla 4. Inversión en minería mundial 2010 - 2015
Commodity
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Minas de carbón
17.865,00
34.414,00
47.518,00
43.882,00
31.931,00
16.173,00
Minas de cobre
11.616,00
37.145,00
20.190,00
14.417,00
12.981,00
5.645,00
Minas de metales pesados y base
3.615,00
8.810,00
8.205,00
4.895,00
4.593,00
4.754,00
Minas de Hierro
12.610,00
23.076,00
19.111,00
33.122,00
21.156,00
7.017,00
Minas aluviales
276,00
369,00
1.313,00
1.257,00
2.221,00
2.240,00
Oil sands
1.928,00
9.544,00
6.323,00
16.560,00
18.233,00
1.051,00
Minas de fosfatos
11,00
705,00
998,00
1.335,00
1.364,00
1.252,00
Minas de Potasio
2.725,00
3.786,00
12.315,00
4.914,00
984,00
3.430,00
Metales preciosos
4.331,00
8.182,00
12.751,00
5.873,00
6.206,00
8.687,00
Minas de Uranio
986,00
185,00
881,00
2.706,00
155,00
736,00
Otros minerales
675,00
2.260,00
1.232,00
2.172,00
3.832,00
1.933,00
Total
56.638,00
128.476,00
130.837,00
131.133,00
103.656,00
52.918,00








Fuente: Govreau, 2016


Características de los procesos productivos mineros

De acuerdo a Millán (1998), la minería tiene seis características que la diferencian de otras industrias. A esas 6 características se ha sumado por su trascendencia reciente y poco conocida, el tema de la generación de empleo, de la sostenibilidad y del incremento de la normatividad. Es necesario conocer estos atributos para evitar cometer errores de estimación o cálculo que imposibiliten el desarrollo de un proyecto. Seguidamente se describen las características mencionadas.

1)   El yacimiento minero es un recurso no renovable

La minería se basa en la explotación de un recurso limitado o no renovable y requiere un enfoque de trabajo único. A medida que el mineral es explotado no se renueva, por ello el tema de la exploración se hace muy importante para dar mayor vida a la mina. Ha habido casos que las exploraciones se activan para dar de 2 a 3 años de producción al yacimiento, otros casos (subterráneos) continúan con la exploración hasta horizontes de 15 años y en minería superficial de yacimientos de cobre se pueden dar explotaciones proyectadas a más de 25 años.
Por otro lado, se debe establecer la tasa de producción a la que un recurso de este tipo debiera ser explotado de modo de tener un resultado económico óptimo. La figura 9 muestra esquemáticamente el cuerpo mineralizado o recurso (R), la fracción explotada (r) y la remanente (W) en el tiempo (t) que es parte del tiempo total de explotación (T), con un valor presente parcial (v) y un valor presente de todo el yacimiento (V).

Figura 9. Esquema de explotación de un cuerpo mineralizado (Nehring, 2013)


2)   La actividad minera es a largo plazo

Como se mencionó con anterioridad, por su magnitud y ubicación los proyectos mineros necesitan de un gran tiempo de estudio, preparación, construcción y puesta en marcha para poder desarrollarse. La figura 10 muestra las etapas que debe enfrentar un proyecto que son afectadas por otros factores, por ejemplo el riesgo como se verá más adelante. Hay que tener en cuenta que de aproximadamente 1000 posibles proyectos, sólo 100 pueden ser un prospecto para que 1 se explote. Variaciones de la demanda hacen que proyectos no económicos se vuelvan económicos o que un producto metálico (como el litio) tenga un mayor interés por ser explotado.


Figura 10. Etapas de la vida de un Proyecto minero, adaptado de Boza, (2006)
Por otro lado y como indica Alch, (2012), encontrar mineral no es lo mismo que minarlo o construir una mina. En la figura 10a se muestra el tiempo necesario para explotar un recurso desde su descubrimiento. El promedio para 110 depòsitos de cobre es de 23 años.

Figura 10a. Tiempo promedio estimado para abrir una mina de cobre luego del descubrimiento del depósito mineral (Alch, 2012)

3)   Se necesitan grandes cantidades de estudios

Actualmente un proyecto minero amerita la conjunción de diversos profesionales no solamente geólogos o ingenieros de minas o metalurgistas, sino también especialistas en medio ambiente, hidrogeología, hidrología, energía, infraestructura, transporte, costos, medio ambiente, sociología, relacionistas comunitarios, arqueólogos, especialistas en proyectos de inversión social (agricultura, ganadería e  industrias conexas), abogados, etc. En la figura 11 se observa un ejemplo esquemático de las diferentes actividades simultáneas que un Gerente de Proyecto debe saber dirigir para lograr finalizar un estudio de factibilidad bancable.
Como se muestra en la figura anterior los estudios se clasifican en principales o de staff y los que se pueden tercerizar con especialistas. De acuerdo a la etapa en que se encuentre un estudio puede hacerse a profundidad o no. El objetivo de los estudios es demostrar la viabilidad o factibilidad del proyecto y por ende la aprobación para su financiamiento sea interna (accionistas)  o externa (bancos de inversión).

 Figura 11. Ejemplo de estudios por efectuar en un proyecto minero

4)   La minería es intensiva en capital

La minería es una actividad que utiliza grandes cantidades de capital. Por ejemplo, para el caso de la industria del cobre en Chile se necesitan US$ 20,000 por tonelada de cobre equivalente para desarrollar un proyecto, mientras que en el Perú esta cifra baja a US$ 15,000/ tpa Cu-eq. Anterior al último boom de precios, el estándar de uso de capital era de US$ 10,000/ tpa Cu-eq. En Chile la mayor intensidad de uso de capital se debe a factores de escalamiento de precios y puede aumentar aún más si se requiere el uso de agua desalinizada. En el Perú el escalamiento de costos está más ligado a la falta de infraestructura, preocupaciones ambientales, costosos programas sociales y demoras en los proyectos. En la figura 12 se muestran casos típicos de uso intensivo de capital para los dos países. La figura 12a muestra otros casos de uso de capital para proyectos de cobre.

Figura 12. Intensidad de uso de capital en proyectos mineros recientes (UPN, 2015)


Figura 12a. Intensidad de uso de capital en proyectos mineros recientes (Alch, 2012)

5)   La minería genera limitados puestos de trabajo directo pero un alto efecto multiplicador en el empleo

Con respecto al capital humano la minería emplea directamente menos trabajadores que otras actividades respecto a la inversión realizada. No obstante como indica Macroconsult (2012)  el efecto multiplicador de esta actividad es de 9, lo que quiere decir que por cada puesto directo en mina hay 9 puestos indirectos creados en otras actividades (como metalmecánica, agricultura, servicios de hoteles, restaurantes, educación, etc.).
Tabla 5. Empleo adicional por sector por cada USD 1000 millones de exportaciones mineras
Empleo adicional por sector
Porcentaje
Comercio, mantenimiento, industria metalmecánica
31.3 %
Agricultura, ganadería
24.4 %
Extracción de minerales (directo)
10.1 %
Otras actividades de servicios personales
5.6 %
Transporte, almacenamiento
5.0 %
Alojamiento, restaurantes
3.1 %
Construcción
2.8 %
Otros servicios administrativos
2.7 %
Educación
2.1 %
Servicios profesionales, científicos y técnicos
2.0 %
Resto
9.9 %

Fuente: Macroconsult, 2012

La tabla 5 adjunta ilustra sobre la cantidad de empleos generados en otros sectores por cada USD 1000 millones de exportación adicional proveniente de la minería en el Perú. Como se observa los empleos indirectos en comercio y actividades agropecuarias son los más favorecidos.

6)   La actividad minera es un negocio de alto riesgo

El alto riesgo es inherente a la industria minera. Un yacimiento puede mostrarse con altas leyes en superficie pero al profundizar puede “desaparecer” por erosión, falla geológica u otro acontecimiento relacionado al origen del mineral. Como referencia en la figura 13 se observa que el nivel de riesgo de la industria minera se ha mantenido alto antes, durante y después del reciente boom de precios, (TRS: Total returns to shareholders).

Figura 13. Riesgo vs ingresos de industrias de capital intensivo (Birshan, 2015)

La necesidad de obtener capital, el tiempo necesario para cristalizar un proyecto, los estudios por realizar y otros elementos incrementan el riesgo. No tener en cuenta alguno de todos esos factores puede hacer fallar al proyecto. Por ejemplo considerar una ley de mineral más alta de lo que es, una roca competente cuando no se da o el acceso al agua sin restricciones cuando no va a ocurrir afecta, impide o demora los proyectos. Los riesgos pueden ser clasificados en intrínsecos (propios del proyecto, como la geología o condición de la roca) y externos (como la volatilidad del mercado). Los primeros se pueden controlar o mitigar, los segundos obligan a un proceso de adaptación y re-evaluación. Seguidamente se revisan algunos de los riesgos más relevantes de un proyecto.

Riesgo de mercado, precios

El precio de los metales es cíclico, se contrae y se expande de acuerdo a la demanda y oferta de esos productos. Por ejemplo en la actualidad hay más oferta que demanda de diversos productos mineros. La figura 14 muestra la sobre producción de cuatro metales, para el caso del Níquel se considera que existe un 70% de sobreproducción respecto a la producción mundial de ese metal, para el caso del Aluminio, 60%; para el Zinc 25% y para el cobre 15%. Eso explica en parte las caídas y fluctuaciones de los precios recientes (2015 – 2016). La figura 15 muestra la caída de los precios de los metales en la bolsa de metales de Londres desde el año 2011 al 2015. Como se indicó anteriormente ha habido proyectos que han iniciado su producción en ciclos bajos y han obtenido mayores rentabilidades al ingresar a ciclos altos. Lo contrario también ha sucedido, el proyecto Sierra Gorda en Chile ingresó durante el ciclo alto y cuando bajaron los precios comenzó a registrar pérdidas.

Figura 14. Sobreproducción de metales respecto al total mundial producido (De Souza, 2015) 

También es necesario tener en cuenta que en un ciclo de bajos precios se puede tener el proyecto listo y cumplir con todos los requerimientos para el inicio de su construcción pero es posible que no se consiga financiamiento.

Figura 15. Caída de precios de los metales industriales cotizados en la bolsa de metales de Londres (De Souza, 2015)

Para disminuir el riesgo y justificar una inversión es necesario conocer el déficit o superávit del metal en el mundo para determinar cuál será su tendencia de precio a futuro, corto, mediano y largo plazo. El caso de la plata se muestra en la figura 16.

Figura 16. Déficit y superávit de Plata en comparación a su precio 1990 – 2015 (Silver Institute, 2016)

Riesgo metalúrgico

El riesgo metalúrgico está asociado a encontrar el tratamiento óptimo para maximizar la recuperación de determinado metal, cada uno de los cuales tiene características diferentes y sus compuestos, los minerales, las tiene aún más. Por ejemplo para la metalurgia del cobre la Calcosina tiene el mayor contenido de cobre, como se ve en la tabla 6 la recuperación será mayor si se tiene más Calcosina que Calcopirita en un concentrado.

Tabla 6. Contenido de cobre en minerales asociados
Mineral
Contenido de Cobre
Calcosina, cc
80%
Covelina, cv
67%
Bornita, bn
63%
Calcopirita, cp
34%


Es posible que un mineral no llegue a generar la recuperación mínima para hacer un proceso viable económicamente o que se tenga que hacer una mayor investigación para ciertos minerales. Por ejemplo se dio el caso de un proyecto en el sur del Perú cuyas pruebas debieron hacerse en el proyecto Skorpion de Namibia, dado que ésta era la única operación metalúrgica en el mundo que podía recuperar Zinc de manera económica en óxidos de ese metal
Adicionalmente se tienen cambios en las políticas de controles ambientales que impactan la industria minero-metalúrgica. Por ejemplo el caso de nuevos estándares de calidad del aire que limitan la inversiòn en el desarrollo de fundiciones o refinerías, que agregaría valor a la explotación de un yacimiento. En la tabla 7 se muestran los límites de concentración promedio diaria de óxido de azufre (ug/cm3) en diversos países. El caso peruano es el más exigente en comparación con países como Japón, USA o la Unión Europea.

Tabla 7. Límite de concentración promedio diario de óxido de azufre (ug/m3) al 2016
País
Límite de concentración promedio diario de óxido de azufre (ug/m3) al 2016
Australia
210
Canadá
301
Chile
250
China (comercial)
50
China (industrial)
150
China (urbana)
25
EE UU
365
Japón
105
México
341
Reino Unido
125
Unión Europea
125
Perú (1996)
572
Perú (2001)
365
Perú (2009)
80
Perú (2014)
20
Fuente: Galvez, (2015)

Riesgo geológico, geotécnico

El riesgo geológico está asociado a no encontrar el mineral en las estructuras mineralizadas en la calidad y cantidad como se planificó desde un inicio. Ha habido casos en que al no haberse hecho suficiente exploración no se determinó con mayor exactitud el volumen y ley del mineral (Ejemplo: Cerro Pumagayoc). También ha habido casos en que con muy pocos sondajes se determinó adquirir una propiedad minera que a la larga fue sumamente rentable (Mina Pierina).
El riesgo geotécnico está asociado a determinar si es posible explotar un yacimiento teniendo en cuenta las propiedades mecánicas de la roca (relacionadas al ancho de minado para minería subterránea o al ángulo interrampas para minería superficial).
En la figura 17 se muestra un corte geológico en que se ha interpretado la geología de un pórfido cuprífero. También se muestran cuadros mostrando la calidad de la roca. Más sondajes (Infill) harán más fiable la interpretación del geólogo que podrá dar respaldo al modelo geológico del proyecto (leyes, tonelajes, recursos y posteriormente reservas). Con sondajes geotécnicos adicionales se pueden determinar qué lugares presentarían problemas de estabilidad con la consiguiente variación del ángulo del talud y un mayor costo de desbroce o stripping. En la etapa de exploración esos sondajes adicionales implican una mayor inversión de riesgo.
En la figura 17 se pueden observar sondajes que muestran tramos con RQD (Índice de calidad de roca) de 0 a profundidad, esto se debe tener en cuenta a la hora de diseñar la mina y podría generar un mayor costo de inversión (stripping ratio màs alto) al tener que “echar” el ángulo interrampas para evitar problemas de derrumbes.

Figura 17. Ejemplo de corte en un yacimiento cuprífero mostrando interpretación geológica. 
Los cuadros muestran la calidad de la roca (RQD) de los sondajes.

Teniendo en consideración que la minería explota roca que se presenta de manera anisotrópica, fracturada y de resistencia variable se tienen diversos cuadros, gráficos y estimaciones empíricas de la calidad de ésta. Por ejemplo, en minería subterránea se trabaja con gráficos y estimaciones de factor de seguridad para determinar si una excavación es estable o inestable. En la figura 18 muestra el denominado gráfico de estabilidad con excavaciones estables e inestables respecto a su geometría y las separa de manera estadística por la raya roja mostrada.

Figura 18. Gráfico de estabilidad para excavaciones mineras subterráneas (Pakalnis, 2010)

Bajo el mismo concepto y restricciones observadas en el campo (empíricas), el gráfico de Lutton, Hoek & Bray, (1970, 1981) recopila la información de más de una centena de tajos y compara su altura respecto al ángulo interrampas del talud y su estabilidad. Con esto se puede dar una estimación de estabilidad general (factor de seguridad) del proyecto en comparación con otros similares a escala mundial. La figura 19 muestra el gráfico en mención.
Figura 19. Gráfico empírico de Lutton, Hoek y Bray para determinar la estabilidad de una excavación superficial minera. Derivado de Hoek, (1981)

Riesgo Social

El riesgo social está relacionado al manejo de la creciente demanda de las poblaciones por tener una compensación justa por la exploración y/o explotación de minerales en su localidad, lo que incluye permitir accesos, plataformas de exploración, alojamiento de personal foráneo, oportunidades de trabajo, control del impacto ambiental, manejo del impacto en costumbres y estándares de vida, etc.
En la figura 20 se muestra la densidad de población por kilómetro cuadrado en el centro de Sudamérica. Como se puede observar la zona altoandina del Perú aun cuando las condiciones de vida son limitadas se aloja a comunidades muy dispersas, a diferencia del norte de Chile. Una mala gestión de la variable social puede generar que el proyecto no se dé, dadas las expectativas de las comunidades y en parte por el desconocimiento que tienen sobre minería.
Adicional al posible conflicto social producto de la falta de confianza entre comunidades y empresas, es posible que no se tenga al personal idóneo cerca a los proyectos y se deba traer personal foráneo para su trabajo o que el posible personal no esté lo suficientemente capacitado para una explotación minera.
En minería se trabaja en medio de las percepciones que tienen los diferentes stakeholders, no sólo cercanos al proyecto sino alejados, rurales, urbanos o de fuera del país. Por ejemplo en la figura 21 se muestra la percepción de la minería en un país como Colombia, con un mayor PBI relacionado al petróleo o la industria agropecuaria. En la figura 22 la posición que se tiene con respecto a la minería en el Perú.

Figura 20. Densidad de población por kilómetro cuadrado en Sudamérica central, (Khanna, 2016)

Figura 21. Percepción de la minería en Colombia, 2014 – 2016, (El Tiempo, 2016)

Figura 22. Posición frente a la minería en el Perú, 2013 – 2015 (Diario Gestiòn, 2015)


Riesgo financiero, medición del riesgo

Hay diversas maneras de medir el riesgo. En finanzas el riesgo se mide por el coeficiente β. Este número ayuda a tomar decisiones de inversión con respecto a una empresa y se usa junto al riesgo país para el cálculo de la tasa de descuento. La tabla siguiente muestra el valor de β para diversas empresas mineras el 2008. A mayor β  más riesgo y más caro resulta el proyecto. Esta información es pública y se muestra en los diferentes portales financieros Yahoo Finance o Google finance.

Tabla 8: Ejemmplo de valores de β para compañías mineras (Julio 2008)
Company
β
Company
β
Agnico Eagle
0.15
Vale (CVRD)
2.38
Barrick Gold
0.60
Alcoa
1.28
Goldcorp
0.28
Agrium
0.63
Kinross
- 0.23
Potash Corp Sask
1.02
Newmont Mining
0.33
Pan American Silver
1.13
AngloGold Ashanti
0.87
Fording Coal
0.78
BHP Billiton
1.24
Peabody Energy
1.55
Freeport McMoran
1.48
Ivanhoe Mines
1.16
Anglo American
1.22
Novagold
1.30
Inmet Mining
1.40
Cameco (Uranium)
2.02
Rio Tinto
1.01
FNX Mining
1.88
Teck Cominco
1.21
Stillwater (PGMs)
2.76

















Fuente: Dunbar, (2012)

Se puede notar que en general las acciones de empresas productoras de oro tienen un β < 1, mientras que las  empresas de metales base tienen un β > 1. Esto significa que el retorno de la inversión en compañías mineras de oro responde menos a las variaciones del mercado que las empresas mineras de metales base. Esto se podría esperar dado que estas últimas responden o reaccionan a esos cambios mientras que las personas e instituciones protegen su dinero al invertir en oro para alejarse de las influencias de esas variaciones del mercado (Dunbar, 2012).

7)   Los estudios de factibilidad se deben hacer por etapas

Dada la gran inversión e incertidumbre que rodea a los proyectos mineros en magnitud, valor y riesgos, es necesario desarrollarlos de manera paulatina o por etapas para poder ir incorporando o sumando conocimiento a través de estudios, para ser presentado a inversionistas o accionistas interesados en invertir en la medida que se va modelando un posible yacimiento.
En la figura 23 se muestra el esquema de cómo la incertidumbre acerca de una variable como el costo de un proyecto disminuye en la medida que se avanza en su desarrollo.
Figura 23. Disminución de la incertidumbre del costo de un proyecto en la medida que avanza su desarrollo (USGAO, 2009)

Existen varias definiciones de las etapas de un proyecto: Etapas inicial, conceptual, de pre factibilidad, de factibilidad, de ingeniería y de proyecto bancable. Posteriormente se incluye la etapa de ingeniería de detalle y la construcción del proyecto. De acuerdo a la empresa que esté desarrollando el proyecto, se decidirá en cómo denominar a cada etapa. Existen normas internacionales que permiten sostener lo indicado en estudio como real a través de las firmas de personas competentes calificadas y respaldadas por referentes de la industria, de modo que el posible inversionista tenga el respaldo de una institución formal respecto a lo indicado en un proyecto (Cf. Caso de Bre-X Minerals en Borneo).

Estándares de reportes internacionales

Los informes de proyectos se reportan sucesivamente de acuerdo a la fase en que se encuentran. Esto permite hacerlos conocidos y poder optar por financiamiento en las bolsas de valores de riesgo como la de Toronto, Francfort o Lima. La siguiente lista muestra los Estándares Nacionales de diversos países que siguen los principios del CRIRSCO para el cálculo de las reservas de un proyecto. Aun cuando el Perú ha avanzado en definir un estándar para elaborar proyectos, aun no se ha definido que institución supervisará esos trabajos. Los más usados en el Perú son el NI 43-101 y el JORC.

8)   La minería es sostenible - Agua

Muchos proyectos mineros no han sido viables por la ausencia de agua, la que es utilizada en el procesamiento de mineral. El tema del uso del agua entra en relativa competencia con otros usuarios de la misma, urbanos o agrícolas. Sin embargo, la minería moderna recicla el agua que emplea, de acuerdo al proceso metalúrgico que utiliza. Por ello las estadísticas muestran que las empresas mineras emplean aproximadamente el 1% del agua demandada por el país anualmente. Por otro lado,  esas mismas estadísticas señalan que la agricultura utiliza cerca del 90% del recurso hídrico siendo su eficiencia en el uso de sólo el 45%, lo que quiere decir que el 55% del agua que usan los agricultores se pierde o es improductiva debido al empleo de métodos de explotación agrícola no tecnificados y la ausencia de reservorios que eviten depender de los ciclos estacionales. La figura 24 muestra los consumos de agua 2004 – 2011 en el Perú.

Figura 24. Distribución de consumo de agua, Perú 2004-2011 (ANA, 2013; INEI, 2011)


Los objetivos de desarrollo sostenible y la minería

Con respecto al tema del agua y otros temas relacionados al impacto en el entorno (uso de suelos, contaminación, etc.), recientemente se vienen trabajando los impactos generados por la industria minera y los objetivos del desarrollo sostenible. Por ejemplo se considera un impacto positivo al incremento del crecimiento económico sostenido por la actividad minera (ver figura 25).

Figura 25. Contribución de la minería al crecimiento económico del Perú, 2015 (Dwyer, 2016)

Por otro lado, la figura 26 muestra el nivel del impacto de la minería para cada uno de los objetivos del desarrollo sostenible. Del gráfico se observa que la minería mejora “muy directamente” los empleos, el crecimiento económico el uso de energía renovable y la innovación e infraestructura. Por otro lado la industria debe mitigar sus impactos “muy directos” al agua, el clima (más asociado a la minería del carbón) y a los biomas.
Hay que tener en cuenta que las metas del desarrollo sostenible son: 1 Eliminación de la pobreza; 2 Eliminación del hambre; 3 Buena salud; 4 Educación de calidad; 5 Igualdad de género; 6 Agua limpia y servicio de  desagüe; 7 Energía renovable; 8 Buenos trabajos y crecimiento económico; 9 Innovación e infraestructura; 10 Reducción de desigualdades; 11 Comunidades y ciudades sostenibles; 12 Consumo responsable; 13 Acción climática; 14 Vida acuática; 15 Vida sobre la tierra; 16 Paz y justicia; 17 Logro de metas en conjunto.

Figura 26. Nivel de impacto de la minería para cada uno de los objetivos del desarrollo sostenible (CCSI, 2015).

9)   La actividad minera es altamente normada y controlada

La figura 27 muestra el incremento de trámites (normas legales vigentes) relacionadas al sector minero en los últimos 12 años. Este incremento no se ha dado en ningún otro sector económico del país. La  industria minera es la actividad más normada y controlada a diferencia de la agricultura, industria, construcción civil, transporte, turismo o la industria forestal. Los procedimientos de trabajo deberían ser simplificados y llevados a cabo por personal idóneo. Es posible que debido a la gran falta de información y desconocimiento de procesos mineros (como el uso de agua), a los reclamos justificados o no, o debido a intereses particulares se generen más normas hacia el sector en búsqueda de un mayor apoyo político, social o de “imagen”.
  

Figura 27. Incremento de la legislación minera 2002-2014 (Galvez, 2015)

Estrategias y tácticas en minería

Las estrategias y tácticas están asociadas a un plan, en este caso a un plan de explotación del recurso mineral. El planeamiento o planificación de mina debe ser ejecutado sobre la integridad del recurso mineral. Se hace apropiado que ese proceso sea categorizado de acuerdo al objetivo o el grado en que las decisiones afectan al valor del negocio. En la figura 28 se muestra un ejemplo de este tema en la selección de un proyecto con mayor valor si se explota superficialmente (decisión estratégica) o si se decide por el uso de sistemas de izaje o fajas transportadores (decisión táctica).

 Figura 28. Valor de un proyecto respecto a decisiones estratégicas y tácticas (Nehring, 2013)

Algunas estrategias usadas en minería 

Aventura conjunta (Joint Venture)

Es un tipo de acuerdo comercial entre dos o más firmas que busca disminuir los riesgos de una inversión. Las capacidades distintivas de dos o más empresas son complementarias. Se compensan los riesgos y recursos en proyectos que son potencialmente muy rentables. Se aplica también cuando existe la necesidad de introducir una nueva tecnología rápidamente. Usualmente el propietario de la mayoría de acciones es el operador del proyecto Un caso típico ha sido el yacimiento minero de Yanacocha.

Acuerdo de opción (Option agreement)

Ocurre cuando una parte desea comprar o ganar parte de un activo. Frecuentemente se utiliza cuando hay un problema que no se puede resolver (ensayos metalúrgicos, tamaño del depósito, etc). Los acuerdos de opciones dejan el riesgo con el comprador hasta un determinado momento en que el vendedor ejecuta sus derechos. Ejemplos: la gran cantidad de empresas junior que exploran proyectos de empresas mayores (Rio Tinto, Barrick, etc.).

Expansión de la producción, control costos

En épocas imprevisibles de bajos precios, las compañías mineras suelen controlar sus costos operativos (OPEX) implantando economías de escala a través de la expansión de la producción, con mayores equipos, palas y camiones o molinos en contraposición a la disminución sistemática de las leyes o calidad del mineral extraído. Por ejemplo, para los metales base como el Cobre, Zinc , Plomo, a fines del siglo XIX la expansión industrial mundial pasó de la explotación de minerales oxidados con gran contenido metálico y poco volumen a sulfuros masivos con menores leyes y con grandes movimientos de tierras. Para el caso del Oro se pasó de la explotación tradicional de lavaderos aluviales a la extracción de Oro sub-microscópico en grandes volúmenes de roca en yacimientos denominados de alta sulfuración (Yanacocha, Pierina, Lagunas Norte). Ejemplo de esta estrategia de expansión lo tienen también Southern Perú, Cerro Verde, Antamina, etc.

Integración hacia adelante

En minería esta estrategia implica ganar propiedad o mayor control sobre las siguientes etapas de la explotación minera y metalúrgica. Por ejemplo en la adquisición o construcción de una refinería de metales como la de estaño de Pisco, de cobre en Ilo o de zinc en Cajamarquilla.

Integración hacia atrás

Busca ganar propiedad o mayor control sobre los proveedores de la empresa. Un posible caso sería una empresa maquiladora o concentradora que adquiera a sus proveedores. Esto podría ocurrir en zonas de minería artesanal que venden su producción a una planta de procesamiento y luego ésta adquiere esas fuentes de mineral.

Diversificación

Es la adición de nuevos bienes o servicios no relacionados para los actuales consumidores. Por ejemplo expandir la producción hacia metales base siendo productor de metales preciosos (Yanacocha) o viceversa (Minsur).

Desposeimiento, (Disvestment)

Ocurre cuando se decide vender una división o parte de una organización. Cuando una cantidad grande de efectivo es necesaria y no se puede obtener de otras fuentes. Para el caso minero es típico vender propiedades en exploración que necesitan capital de riesgo y concentrarse en las operaciones de explotación. Ejemplo: el caso de Gold Fields. También se incluye aquí la venta anticipada de un metal por explotar con propósitos de financiamiento. Ejemplo: Antamina, Panoro Minerals, etc.

Atrincheramiento, disminución de tamaño, reducción de costos

Busca reagrupar el negocio a través de la reducción de activos y costos para revertir la declinación de ventas  y utilidades. Es típico de las últimas fases de explotación mineral, si es que no se da continuidad a las explotaciones mediante el incremento de reservas y exploración. Ejemplo: Yanacocha, Pierina. La figura 29 muestra el resultado de cómo las empresas productoras de oro han bajado sus costos de modo de seguir teniendo resultados positivos, de acuerdo a Jasmamie, (2016).

 Figura 29. Precio de onza vs costo AISC de producción de la misma (Jasmamie, 2016)


Liquidación y cierre

Es la venta de todos los activos de la compañía, en partes, a su valor tangible cuando cierra . Se aplica cuando ambos, reducción y desposeimiento se han intentado sin éxito. Si la única alternativa es la bancarrota, la liquidación es una opción ordenada y ocurre cuando los accionistas pueden reducir al mínimo sus pérdidas vendiendo los activos de la empresa. Ejemplo: Sipán, Millotingo.

Algunas decisiones tácticas en minería

¿Dónde invertir?

Más allá del potencial geológico que debe ser determinado con la información que se puede obtener, al decidir invertir en un proyecto es necesario conocer entre otros en que entorno social se encuentra. Por ejemplo la figura 30 muestra en qué distritos con explotación o exploración minera actuales hay comunidades campesinas y en cuáles no.  Hay que considerar que muchos yacimientos son conocidos gracias a la exploración o cateo que esas comunidades han hecho de su territorio y tienen la característica de aflorar en el terreno.

Figura 30. Distritos con exploración y explotación minera con y sin comunidades campesinas. (INEI, 2013), (MINEM, 2013)

¿Cuándo invertir?

Este es un tema que se relaciona al riesgo de la industria y se relaciona a decidir si se debe invertir en épocas de bajos precios para que en el sucesivo evento de aumento de los mismos se generen mayores ingresos, o hacerlo en momentos de mayor precio considerando una menor variabilidad de los mismos y aprovechar esa situación real.
Con respecto a los riesgos existentes es necesario tener en cuenta temas políticos de cambio de autoridades que generan movimientos en contra o en defensa de algo, en general relacionados a la minería en lugares con yacimientos mineros en estudio u operación.
Los frentes de defensa nacen de la falta de representatividad de las autoridades electas en las comunidades o distritos y se oponen a esas autoridades y a sus decisiones por diversos motivos. Para el caso minero muchos de esos frentes han articulado la oposición contra un proyecto. La figura 31 muestra cómo se incrementan estos frentes ante la llegada de una elección (2011) para luego de la misma disminuir por falta de interés real. Un proyecto iniciado el año 2010 se podría haber enfrentado a una menor oposición lejos de un año electoral como el 2011 (Por ejemplo el caso de minas Conga).

Figura 31. Aparición y desaparición de frentes de defensa antes y después de las elecciones generales (INEI, 2013; MINEM, 2013)


¿Cuánto invertir?

Dentro de los aspectos económicos y financieros hay que tener en cuenta entre otros la inversión social, el incremento de precios (Inflación) generado por las inversiones que se vienen dando en un lugar y estimar la tasa de descuento con las que se trabajará.
Usualmente distritos mineros ya desarrollados tienen posibilidad de compartir sinergias con inversiones nuevas, aun cuando los precios se incrementen. Por ejemplo el precio de la tierra en Apurímac para la servidumbre eléctrica se multiplicó por 3 en 7 años. La tabla 9 muestra esta variación.

Tabla 9. Variación del costo de línea de transmisión en USD/Km en Apurímac

1999
2007
2015
22.9 KV
25.000
33 KV
30.000
60 KV
50.000
138 KV
70.000
80.000
250.000


Teniendo en cuenta que el monto de inversión es menor en exploración que en la construcción de un proyecto, así como que el impacto de la primera actividad es mucho menor que el de la segunda, es más fácil lograr acuerdos con la comunidad en una etapa exploratoria que cuando se decide avanzar a etapas de construcción de minas. Todos los proyectos que han presentado conflictos en los últimos años fueron explorados con autorización de las comunidades sin mayor problema social. Un conocido caso fue el de Tambogrande donde las familias permitieron la entrada de los equipos de exploración dentro de los patios de sus casas. Conociendo el valor del proyecto y los montos de inversión necesarios para desarrollarlo, puede haber grandes expectativas de desarrollo por parte de comunidades generalmente apartadas y sin mayor apoyo gubernamental. Este impacto debe ser muy bien manejado para evitar conflictos. Una alternativa viable es el trabajo en turnos rotatorios durante la fase de exploración, que permite a todos los miembros de una comunidad verse favorecidos por la inversión que se realiza. En la tabla 9 se muestra la inversión social estimada para los proyectos Las Bambas y Toromocho que tuvieron que reubicar poblados de su entorno.

Tabla 10. Inversión social

Proyecto
Millones de dólares
Las Bambas
240
Toromocho
200
Fuente: (Schipani, 2013; Rivera, 2015)

Otra alternativa puede ser iniciar un proyecto con una inversión limitada para luego irla ampliando. Pero si el objetivo es vender el proyecto que por su envergadura no se llegará a poder explotar se deben hacer mayores inversiones en exploración, cubicaje y cálculo de reservas, así como en diseños preliminares de la explotación.


Flujo de caja descontado, VAN (NPV), TIR (IRR) y tasas de descuento

Los ingresos y costos de un proyecto se combinan para calcular un flujo de caja después de impuestos que puede ser descontado, teniendo en cuenta el impacto del tiempo y la tasa de interés sobre el valor del dinero (el valor del dinero en el tiempo). El resultado es el flujo de caja que se expresa típicamente como:
•           El valor presente neto (VAN) y/o
•           La tasa interna de retorno (TIR)
La figura 32 muestra la relación entre estos términos. Las fuerzas económicas o del mercado mostradas hacen que valores altos de VAN disminuyan en una industria. Esto se observa en la industria minera a través de sus ciclos de precios de metales bajos y altos. La figura 33 muestra un flujo de caja típico para un proyecto minero.

Figura 32. El VAN, el TIR, la tasa de descuento y las fuerzas del mercado (Dunbar, 2012)

 
Figura 33. Ejemplo de flujo de caja de un proyecto minero

El cálculo de la tasa de descuento del proyecto depende de la empresa y del riesgo del país donde se pretende trabajar. La tabla 10 muestra para diversos proyectos el valor de la tasa de descuento que se utilizó para su diseño o desarrollo.

Tabla 11. Benchmark de tasas de descuento usadas en proyectos recientes

Date
Report
Company
Project
Country
Discount Rate
1/29/2015
PEA
Pilot Gold
Halilaga
Turkey
7%
1/8/2015
PFS
Ivanhoe Mines
Platreef
South Africa
8%
11/12/2014
PEA
Foran Mining
McIlvenna Bay
Canada
7%
10/20/2014
PEA
NGEX
Los Helados
Chile
8%
7/23/2014
PEA
Aquila Resources
Back Forty
USA
6%
5/30/2014
PEA
Copper North
Carmacks
Canada
8%
11/18/2013
PEA
Ivanhoe
Kamoa
DRC
8%
5/16/2013
FS
Sunridge Gold
Asmara
Eritrea
10%
3/22/2013
PEA
First Point Minerals
Decar
Canada
8%
12/11/2012
PEA
AQM Copper
Zafranal
Peru
8%
10/15/2012
NI 43-101
Hudbay Minerals
Constancia
Peru
8%
10/10/2012
PEA
Pilot Gold
Halilaga
Turkey
7%

Dado que como se ha visto existe un alto riesgo en los proyectos mineros, es necesario estimar que pasaría si algunas de las condicione supuestas para su desarrollo varían. Esto se logra mediante análisis de sensibilidad, un ejemplo del cual se muestra en la figura 34.

También los temas geotécnicos (y muchos otros)  pueden tener análisis de sensibilidad. En la figura 35 se muestra la sensibilidad a la variación del ángulo interrampas (IRA), modificándose el valor presente neto así como la vida de la mina.



Figura 34. Ejemplo de análisis de sensibilidad



Figura 35. Ejemplo de análisis de sensibilidad del ángulo interrampas vs la vida de la mina (LOM) y el valor presente neto (NPV)

En general si un proyecto presenta un alto VAN o NPV tendrá mayor demanda y más proyectos similares harán que su valor vaya decayendo. Antes que el mercado perciba este proceso temporal las primeras inversiones serán más rentables que las siguientes. Por ello es mejor enfocarse en lo que da valor al proyecto como ventaja comparativa (Leyes, infraestructura existente, recuperación metalúrgica). La cita siguiente muestra una opinión de las características que muestra las características que hacen rentables los proyectos mineros de cobre en el Perú:

“And despite today’s low historical cost of copper, Peru has several in-built advantages that make these initiatives profitable: the cash cost of production is 19% below world average; the industry’s labour costs are 58% lower than the global average; and electricity costs are also 33% below the global average. In short, Peru is never going to be a marginal producer of copper” (Dwyer, 2016).

No obstante, los costos sociales y la gran cantidad de trámites por realizar muchas veces frenan tomar esas decisiones de inversión.


Planeamiento de Mina.

Se hace necesario trabajar de manera ordenada en la planificación de un proyecto. Esto debido a las limitaciones de los equipos de planta y mina que pueden quedar paralizados o sobre requeridos para lograr las cuotas de producciòn. Las figuras siguientes muestran para un mismo proyecto dos estimaciones de producción. Es necesario mantener el orden de la explotación de acuerdo a simulaciones y optimizaciones de la extracción.



Figura 36. Se muestra dos diferentes opciones para el planeamiento de mina de un mismo proyecto


Gastos de capital (CAPEX)

Los gastos de capital principalmente relacionados a la adquisición de equipos también son afectados por los ciclos económicos. Los gastos de proyectos greenfield (nuevos), brownfield (en operación) y de sostenimiento o soporte (relacionado a gastos de renovación de flotas y maquinaria spor el uso) se muestran en la figura 37.

Figura 37. Gastos de capital en minería 2005 - 2015 (tomado de www.palisadeglobal.com) 


Selección de equipos

Un componente principal para considerar en la inversión de capital son los equipos de mina. Existen diferentes proveedores y es necesario conocer sus representantes en las áreas cercanas a la operación. La tabla 12 muestra los proveedores que dominan el mercado para los diversos tipos de equipos que más utilizan las minas superficiales:

Tabla 12. Principales proveedores de equipos mineros de superficie
Equipo
Marca
Excavadoras y motoniveladoras (Dozers and Graders)
Caterpillar, Komatsu
Cargador de ruedas (Wheel Loaders)
Caterpillar, JoyGlobal, Komatsu
Camiones mineros (Mining Trucks)
Caterpillar, Komatsu, Hitachi, Liebherr
Palas hidráulicas (Hydraulic Shovels)
Caterpillar, Komatsu, Hitachi, Liebherr
Perforadoras (Blasthole Drills)
Caterpillar, JoyGlobal, Sandvik, Atlas Copco, Reichdrill
Pala de cable (Cable Shovels)
Caterpillar, JoyGlobal
Sistemas de transport por fajas (Conveyor Systems)
Caterpillar, JoyGlobal, Sandvik

Gastos de operación (OPEX)

Los gastos de operación están relacionados al funcionamiento diario del negocio. En este rubro caen los gastos de perforación y voladura, carguío, acarreo y gastos de equipos de soporte. La figura 38 muestra un ejemplo del gasto operativo de un proyecto, en ese caso se ha retirado el gasto de personal de los otros ítems y se ha colocado en un rubro independiente. Usualmente el costo de acarreo (hauling) es el más alto (consumo de combustible, llantas y repuestos). 

Figura  38. Gastos de operativos de un proyecto minero superficial



Responsabilidad Social Empresarial

En la actualidad la empresa minera se introduce en la sociedad no sólo como sujeto económico activo generador de valor para sus accionistas y disminuyendo costos de la colectividad, sino como un agente social (Social Capital Group, 2007). Es necesario tener en cuenta la responsabilidad social y aplicarla de acuerdo a las normas nacionales, internacionales y el criterio que tengan las empresas en el manejo de estos temas. La figura 39 muestra las responsabilidades actuales que tienen las compañías.
Figura 39. Responsabilidades actuales de la empresa, (Carroll, 1979)



Hay que tener en cuenta que la disminución de la pobreza en general en el Perú ha estado asociada a la mayor inversión que se ha dado en los últimos años en temas de desarrollo social. Esto se puede corroborar con la figura 40 en que se compara el crecimiento comparativo del GDP per cápita de diversos países de Latinoamérica.

Figura 40. Cambios en el PBI per cápita (Dwyer, 2016)

No obstante estas mejoras no han sido dadas en mayor escala en los lugares donde se desarrollan los proyectos mineros, sino en los sectores urbanos. La pobreza rural monetaria o no sigue teniendo tasas muy altas (56% el 2013). Esto se ilustra en la figura 41.

Figura 41. Disminución de la pobreza monetaria en el Perú 2001 – 2010 (INEI, 2013)

Con respecto a este tema es necesario recalcar que las empresas mineras a través de los impuestos que generan y a las inversiones sociales que realizan han disminuido ese margen de pobreza en las comunidades donde operan, en comparación con las comunidades que no reciben en su presupuesto transferencias por canon, por ejemplo. Aunque es evidente que se ha avanzado, los números muestran que todavía se está muy lejos de tener comunidades sostenibles y viables alrededor de las explotaciones mineras. Las figuras 42 y 43 muestran los avances realizados en servicios de electrificación y acceso al agua potable para comunidades en un entorno minero y otras que no lo tienen, en los ámbitos rural y urbano.

Figura 42. Acceso a la energía eléctrica en comunidades campesinas del Perú (INEI, 2013; MINEM, 2013)
Figura 43. Acceso a agua potable en comunidades campesinas del Perú. (INEI, 2013; MINEM, 2013)

Referencias

ANA. (15 de July de 2013). Información de Recursos HídricosAutoridad Nacional del Agua (National Authority of Water). Obtenido de http://www.ana.gob.pe/sistema-nacional-de-informacion-de-recursos-hidricos/información-de-recursos-hidricos.aspx
BCRP. (2013). Estadísticas del Banco Central de Reserva del Perú. Recuperado el 22 de Setiembre de 2013, de www.bcrp.gob.pe
Birshan, M. E. (Junio de 2015). Hidden Treasures. Recuperado el 30 de Abril de 2016, de http://www.mckinsey.com/~/media/McKinsey/dotcom/client_service/Metals%20and%20Mining/PDFs/Hidden_treasure.ashx
Boza, P. (2006). Canon minero: ¿Caja chica o palanca para el desarrollo? Lima, Peru: Ciudadanos al Dia.
Carroll, A. (1979). A three-Dimensional Conceptual Model of Corporate Finance. The Academy of Management Review, 497-505.
CCSI. (2015). Mapping Mining to the Sustainable Development Goals: A Preliminary Atlas. http://unsdsn.org/wp-content/uploads/2015/09/DRAFT-Final-ES_Mining-and-SDGs_v2.pdf.
Curran, E. (2016). China and India have different answers for their debt messes. Recuperado el 30 de Marzo de 2016, de http://www.bloomberg.com/professional/blog/china-and-india-have-different-answers-for-their-debt-messes/)
De Souza, A. (2015). Metals Rout Driving More Miners to Edge on Production Losses. Recuperado el 2016, de http://www.bloomberg.com/news/articles/2015-11-19/metals-rout-means-struggling-miners-are-even-more-unprofitable
Diario Gestiòn. (2015). Pese a protestas contra Tía María, apoyo a la minería sube 11 puntos y llega a 61%. Obtenido de http://gestion.pe/economia/pese-protestas-contra-tia-maria-apoyo-mineria-sube-11-puntos-y-llega-61-2131549
Dunbar, S. (2012). Mine Project Economics - Edumine Course. Obtenido de http://www.edumine.com/courses/online-courses/mine-project-economics/
Durden, T. (2016). Caterpillar depression has never been worse it has cunning plan how deal it. Recuperado el 1 de Mayo de 2016, de http://www.zerohedge.com/news/2015-11-19/caterpillar-depression-has-never-been-worse-it-has-cunning-plan-how-deal-it
Dwyer, R. (2016). Latin America: Peru prospers by playing the long game. Obtenido de http://www.euromoney.com/Article/3554696/Category/0/ChannelPage/207410/Latin-America-Peru-prospers-by-playing-the-long-game.html?copyrightInfo=true
El Tiempo. (2016). Percepción de la Minería en Colombia. Obtenido de http://www.eltiempo.com/multimedia/infografias/ademas-de-los-precios-cae-la-percepcion-de-la-mineria/16569170
Els, F. (2016). Cat sales sign of mining improvement. Recuperado el 22 de Abril de 2016, de http://www.mining.com/cat-sales-latest-sign-of-mining-improvement/
Els, F. (2016). Planned mining capex jumps 50 billion over 5 months. Recuperado el 10 de Mayo de 2016, de http://www.mining.com/planned-mining-capex-jumps-50-billion-over-5-months/
Fisher, J. (1977). Minas y mineros del Perú colonial. Lima: Instituto de Estudios Peruanos.
Galvez, C. (Diciembre de 2015). Para recuperar el dinamismo. Semana econòmica, 3.
Govreau, J. (23 de Mayo de 2016). Global Mining Outlook. Obtenido de Industrial Info: https://www.youtube.com/watch?v=a-sScP0PGYc
Hoek, E. &. (1981). Rock Slope Engineering. London: Institution of Mining and Metallurgy.
INEI. (2011). Anuario de estadísticas ambientales 2011. Instituto Nacional de Estadística e InformáticaObtenido de www.inei.gob.pe.
INEI. (2013). Estadìsticas del RENAMU. Instituto Nacional de Estadística e Informática. Obtenido de www.inei.gob.pe
Inforesources. (2016). Inforesources. Obtenido de http://www.industrialinfo.com/
Jasmamie, C. (9 de Junio de 2016). Mining.com. Obtenido de http://www.mining.com/gold-firms-gear-up-for-growth-as-cost-of-mining-the-metal-falls/?utm_source=digest-en-au-160608&utm_medium=email&utm_campaign=digest
Khanna, P. (2016). How much economic growth comes from our cities? Obtenido de https://www.weforum.org/agenda/2016/04/how-much-economic-growth-comes-from-our-cities/
Macroconsult. (2012). Impacto económico de la mineía en el Perú. Sociedad Nacional de Minería, Petroleo y Energía.
Millán, A. (1998). Evaluación y factibilidad de proyectos mineros. Santiago de Chile: Comité de Publicaciones Científicas, Vicerrectoría Académica, Universidad de Chile.
MINEM. (2013). Ministerio de Energía y Minas. Obtenido de www.mem.gob.pe
Nehring, M. (2013). Mine Planning 1 - Strategy. Recuperado el 15 de Mayo de 2016, de http://www.edumine.com/courses/online-courses/mine-planning-1-strategy/
Pakalnis, R. (2010). Curso: Métodos empíricos de diseño en minería subterránea. Congreso sudamericano de mecánica de rocas.
Parker, G. (1989). Felipe II. Madrid: Alianza Editorial.
Petersen, G. (1970). Arqueológicas. Lima: Museo Nacional de Antropología y Arqueología.
Porter, M. (1998). Competitive strategy: techniques for analyzing industries and competitors. New York: Free Press.
Rivera, L. (2015). Las Bambas, Exposición en Convención Minera. Obtenido de http://www.convencionminera.com/perumin32/doc/conferencias/topmining/lrivera.pdf
Schipani, A. (2013). Mining: Andean concessions. Obtenido de Financial Times   http://www.ft.com/cms/s/0/a448ade4-661d-11e2-bb67-00144feab49a.html#ixzz2K9Ab7q9Z
Shimada, I., & Craig, A. (2013). The style, technology and organization of Sican mining and metallurgy, Northern Peru insights from holistic study. Chungara, Revista de Antropología Chilena, 3-31.
Silver Institute. (2016). Déficit y superávit de Plata en comparación a su precio 1990 – 2015. Recuperado el 2016, de https://www.silverinstitute.org
Social Capital Group. (2007). La responsabilidad social en el sector minero peruano. Oxfam.
UNDP. (2006). Report on Human Development Index/Peru 2006. United Nations Development Progam.
UPN. (2015). Presentación de Planeamiento de Minado. Cajamarca.
USGAO. (2009). GAO Cost Estimating and Assessment Guide. Washington.